А это отчасти от матери ребенка зависит. Если она настраивает ребенка против родного отца (он бросил меня ради молоденькой, значит, он козел, и тебя тоже бросил), то она дура и сцука, и у ребенка сформируется отношение к отцу на уровне "дай денег". Отец будет участвовать в жизни ребенка, если после развода сохранились дружеские отношения, ИМХО.
Не забуду диалог с дочкой подруги:
- она: Это фотка моего бывшего папы!
- я: почему бывшего? Он же папа твой!
- потому что он сволочь, он бросил маму!
- но тебя же он любит по-прежнему! Ты не должна так говорить, ты с ним общаешься?
- нет, мне мама не разрешает!

тем не менее, материальная помощь в виде алиментов там тратится на мамины цацки и шмотки.