Не являющихся родственниками.
Никаких фирм и вранья не нужно. Прикладываете копию СТС на машину, копию Гринкарты (обязательно) и копию прав водителя.
Потом собственник машины пишет в свободной форме письмо, что вы едете с ним в поездку в такие-то числа.
Проверял лично.