Возможность есть, но делается это через судилище и, службу судебных приставов. Будете получать в час по чайной ложке, да и то, если людям захочется затянуть дело, то оно растянется года на два. Прецедент имеется у одноклассника. Евойная бывшая жена залила три этажа стиральной машиной, после чего семья успела развалиться, родить ребенка от новой бабы, а мужик выплатил потом три копейки. Да и платил в месяц по сто рублей, сделав фуфловую справку о доходах.

Все вышесказанное касалось приватизированной хаты в гос. (совковом) 9-этажном доме.
Лучше, конечно, иметь страховку (бумаги собирать, конечно, замудохаетесь), но все-таки есть шанс на реальную коспенсацию. В противном случае есть выход только один - жить на последнем этаже.