Не знаю, ни разу задержек не было (но перевожу не на Тинькофф). Как вариант - держать "двадцаточку" на Тинькове и "докидывать" при расходовании: больше такой суммы редко наличка требуется, а потерять, в случае чего, ее не так и страшно.