правда, надо сделать одну существенную оговорку: что события не имеют пресловутой "памяти": а) в рамках математического аппарата теории вероятностей, б) для т.н. "независимых событий" (ака "сферических коней в вакууме", ибо имеется мнение - в частности, физиков - что всё в Мiре связано со всем) или же упомянутым любезным Умкой т.н. "марковских процессов", т.е. неких гипотетических процессов, где с какой-то стати решено (впрочем, есть некие формальные признаки, по которым процесс можно отнести к марковским), что каждый этап процесса не зависит ни от одного из предыдущих. И к этим процессам маниакально стремятся свести всё   - патамушта иначе сложность вычислений нарастает просто-таки лавинообразно  

Но из пресловутого "отсутствия памяти" вытекает одно интересное следствие. Одним из ключеВЫХ понятий теории вероятностей является т.н. "сходимость по вероятности". Как известно, событиям приписывается некая величина "вероятности". Определяется она обычно достаточно мутным путём и на эту тему зачастую предпочитают шибко не распространяться (особенно в учебниках по теории вероятностей ). Обычно используется аппарат математической статистики.

Ну так вот. Пресловутая "сходимость по вероятности" вроде как является (точнее, должна являться - если мы говорим о "науке") аналогом математического понятия "предела значений функции". Но есть одно существенный нюанс. В соответствии с математической теорией пределов необходимым условием стремления функции к пределу является попадание её в некую "трубку значений", ограниченную некоей гладкой выпуклой кривой, сходящейся к упомянутой величине предела, за границу которой она, при стремлении её аргумента к соответствующему пределу значению, выйти не может.

Так вот. Для сходимости по вероятности это не так! Неленивые люди проделывали практические опыты по бросанию монеты много-много раз (несколько десятков, если не сотен тысяч раз) - и убеждались, что в ходе этих практических опытов неизменно начинает лезть какая-то непонятная фигня - одно из равновероятных значений начинает вдруг выпадать чаще, и функция ВЫХодит за "трубку значений". Что, мягко говоря, ставит под сомнение всю математичность пресловутой теории. Вопрос, повторяю, мировоззренческий.

Моё мнение по этому вопросу - "суха теория, мой друг, а древо жизни пышно зеленеет"(с) не Пелевин  

Сорри за многабукаф, вопрос довольно принципиальный и интересный.