Кажется, Карамзин полагал, что татаро-монгольское иго сильно поспособствовало, в т.ч. и военными мерами усилению Московского царства и объединению под ним других русских княжеств и поражению Великого Литовского княжества. Кстати, уже после распада Монгольского царства, где-то до 1685 года русские цари платили дань уже крымским татарам (например, хану Гирею)